geogebra几何

Geogebra几何PC版是一款功能丰富的数学工具，适合学习与教学使用，将几何、代数与计算紧密结合，帮助理解复杂概念，图形绘制精准，支持动态交互，便于探索数学规律，教师可制作生动课件，学生能直观掌握知识点，对于数学爱好者，可以激发探索兴趣，提升逻辑思维能力。

Geogebra几何PC版绘制抛物线教程

1、首先打开软件，在x轴右侧位置画一个固定点A。我们这次要把抛物线画在第一和第四象限，所以A点就放在x正半轴上。

2、接着在x轴左侧画一条和y轴平行的直线，在这条线上添加一个可以移动的点B，这个点B就是用来控制抛物线形状的关键点。

3、从B点出发画一条和x轴平行的直线g，这条线很重要，因为待会画出来的抛物线肯定会和它相交。

4、根据抛物线的定义，我们需要找到直线g和AB线段垂直平分线h的交点。先把AB的垂直平分线h画出来。

5、现在找出直线g和垂直平分线h的交点C。只要让C点动起来，就能看到抛物线慢慢成形了。

6、右键点击C点选择"追踪"功能，然后拖动B点在直线f上移动，就能看到一个大概的抛物线轮廓。

7、想要得到精确的抛物线，可以直接在指令栏输入"locus(D,B)"命令，这样就能生成完整的抛物线图形。

Geogebra几何PC版绘制交集阴影和区域积分教程

1、打开软件，确保绘图区和代数区都显示出来。这次我们要研究sinx和cosx两个函数的交集区域。

2、在指令栏输入"integral(f,g,a,b)"命令来计算两个函数在指定范围内的积分值。

3、输入完成后按回车，可以看到sinx和cosx在0到2π区间内的积分结果是0。

4、把两个函数的图像隐藏后，会发现它们在0到2π区间内相交的部分会自动显示为阴影区域。

5、如果只需要显示阴影而不计算具体数值，可以把命令改成"integral(f,g,a,b,false)"。

6、这样输入后，代数区会显示面积值为未知，但图形区仍然会显示阴影部分。

Geogebra几何PC版功能

1、把几何图形、代数公式和数据表格完美结合在一起，所有内容都能实时联动变化。

2、界面设计简单直观，但功能却非常强大，能满足各种数学需求。

3、可以用来制作互动式的在线教学课件，特别适合老师备课使用。

4、支持多国语言，全世界有数不清的老师和学生都在用这个软件。

5、完全免费的开放源代码软件，个人和学校都可以放心使用。

Geogebra几何PC版特色

1、这款软件完全免费，真的很少见这么良心的工具。

2、软件的设计逻辑特别清楚，官网上说它是由美国佛罗里达州亚特兰大大学的数学教授 Markus Hohenwarter 开发的。其实一开始只是他的一个硕士论文项目，后来读博士时还在持续优化。操作很简单，不用看教程就能搞定大部分基础功能，新手也能很快学会。

3、因为是用 JAVA 写的，所以网页动态效果特别流畅，图形渲染也很顺滑。

4、图形编辑功能很丰富，可以调整颜色、线条样式、填充效果等等，细节控一定会喜欢。

5、自带各种高级几何功能，比如画圆锥曲线(还会自动显示方程)、极线、切线(支持圆、函数曲线等)，甚至还能算函数的导数。

6、支持手动输入指令，不管是画图还是计算，直接敲命令就行，特别适合喜欢键盘操作的人。

7、文字标签会跟着图形变化，比如你拖动一个点，相关的数值和公式也会实时更新，做演示的时候超方便。

8、从 3.0 版本开始，可以自己定制工具，画图时设定输入和输出对象，打造专属的快捷功能。官网的社区里有很多大神分享的自定义工具和炫酷作品，比如贝塞尔曲线生成器之类的。

9、软件的 Wiki 是开放编辑的，所有人都能参与完善文档或者分享技巧，这种共享精神让软件越来越强大。